Observations sur les signes à donner aux quantités al

gébriques dans les formules qui expriment les tensions, — On

a déjà vu (n° 57) que la tension par unité de surface en 0

ifig'^l)* ^^^^^ qu'elle résulte de Tune quelconque des for-

NE' mules (5), (6) et (7), a une valeur ^rr-— identique à celle qui

se produirait si la force N était appliquée en 0 et donnait lieu à rallongement simple /. Comme E' et 2E&) sont des quantités essentiellement positives, pour que cette expression devienne positive ou négative suivant que l'élément central supportera une tension proprement dite ou une pression, on voit que N devra recevoir le signe -h ou le signe —, suivant que celte force, transportée parallèlement à elle-même au centre d'élasticité, agirait pour allonger ou raccourcir le prisme élémentaire ABCD. C'est une chose qu'on pourra toujours décider de suite, d'après le sens connu de la force N.

Maintenant, pour que les formules conservent, en tout point de la section, la propriété d'indiquer la nature de l'effort moléculaire par le signe du résultat qu'elles fournissent, il suffit que les facteurs

UUi VVy XX X yvy

positifs et égaux à l'unité pour le point 0, changent de signe quand on passe d'un côté à l'autre de l'axe TT'. Or voici comment on y arrive. Les lignes u ^\v doivent se compter positivement d'un côté deOW et négativement de l'autre; peu importe d'ailleurs le côté regardé comme positif, car, si on le changeait, u et Mi ou bien v et Vi changeraient simultanément désigne, et les produits mw,, vv^ conserveraient le leur. Quant aux coordonnées Xy y^ Xx, /,, elles suivent les conventions admises en Géométrie analytique. Moyennant ces précautions, les trois facteurs dont il s'agit représentent de diverses manières le rapport entre la distance d d'un élément w à l'axe

CHAPITKE TBOISIEME.

neutre TT' et la dislance analogue du point 0, avec le signe + quand les points sont du même côté de l'axe, ei le signe — dans le cas contraire, ce qui est justement la condition à