RAIDEUR

fictives, parce qu'on les déduit de la formule en supposant qu'elle se vérifie pour tous les allongements et tous les raccourcissements, ce qui n'est pas exact.

La détermination numérique du coefficient d'élasticité pour chaque matière suppose que l'on ait fait choix de l'unité de section et de Tunité de force. Ainsi, pour le fer, le coefficient d'élasticité est en moyenne égal à so, 000,000,000, ou à 2X10*^, lorsqu'on prend pour unité de force le kilogramme, et pour unité de section le mètre carré. Si l'on prenait pour unité de force la tonne, et pour unité de section le décimètre carré, il faudrait diviser ce nombre par 1000x100, ou supprimer cinq zéros, ce qui donnerait soo,ooo pour la nouvelle valeur du coefficient d'élasticité. En eifet, 200,000 tonnes par décimètre carré équivalent à 20,000,000,000 dé kilogrammes par mètre carré.

Quelques auteurs définissent la loi de l'allongement par Téquation différentielle

où X est la longueur de la tige déjà allongée par la force P, et dx l'allongement produit par l'action d'une nouvelle force rfP. L'allongement total / correspond alors à une force

^=^^rT=^"'°«o+E)'

les logarithmes étant pris dans le système népérien. Gomme r- est

un nombre très petit, le logarithme est sensiblement égal au premier terme de son développement en série, et l'on retrouve la formule usuelle

eq;