BÂIDEUR DU RESSORT LONGITUDINAL

Eu

13. De Téquation P = -r- /, où P et / sont les seules variables, on déduit

d? EÛ d/ "" L •

Nous avons déjà remarqué dans un cas tout à £sdt analogue que

rfP la dérivée -rj- est la mesure de la raideur du système. On voit qu'au

point de vue des déformations longitudinales, une tige a une raideur d'autant plus grande qu'elle a une plus grande section, une moindre longueur et que son coefficient d'élasticité est plus grand.

TRAVAIL DE L'AUONGEMEirr d'IIN£ TIGE.

14. Supposons que l'on cherche le travail T nécessaire pour accroître la longueur L de la tige d'une quantité X, très petite par rapport à L. Soit, à un moment quelconque, x l'allongement de la tige; la tension P correspondante sera donnée par la formule

et le travail élémentaire c/T correspondant à l'accroissement de longueur dx sera Pdx^ ou bien

dT = -|^ xdx.

Pour avoir le travail total, il n'y a qu'à faire* l'intégrale de cette expression entre les limites o et X, ce qui donnera

Ce résultat peut se mettre sous la forme :

Le travail consommé par la déformation de la tige est donc équiva-

EwX -X lent au travail d'une force j , dont le point d'application

parcourrait tin chemin égal à X dans sa propre direction. On peut remarquer que cette force est la moyenne des valeurs de la tension P pendant l'allongement.