AB

IK I s

Or -T^ = -p. Le rapport cherché est donc égal à — = = o, 3840 ,

ou environ à r-.

L'économie due à l'encastrement serait environ des ^.

lOi. 4« Cas. — Pièce posée à t extrémité B, encastrée à f extrémité A, et chargée uniformément dun poids p par unité de longueur.

Appelons encore p. la valeur absolue du moment d'encastrement Fig. 92. l>^ charge totale pa ne se divisera

plus également entre les deux appuis, car il n'y a pas symétrie; appelons X la réaction de Tappui A» Nous au-

. rons

Intégrons et observons que, pour â; = o, ^ est nul;

EI^ = i Xx«— i pœ»— lia;.

Intégrons une seconde fois, en observant que y = o pour x=o:

Ely = g Xx»— 24 pa;*—^ \ix\

Pour déterminer (x et X , nous remarquerons que la pièce étant simplement posée en B, le moment fléchissant est nul en ce point; que de plus on doit avoir

y = 0 pour s s= 0.

De là les deux équations

Divisons la seconde par - a* ; il vient

On dre de celle-ci et de la première

• ^Xa = ^pa\ donc X = 5pcu