POUTRE ENCASTRÉE
dans les équations du second, on devra avoir
y — y c^ wT — — -ÂZJ-
dx dxf
Les conditions du raccordement sont donc
f ?b a* - a« a«\ ( Va b^ ^„b^ , 6»\ ^
ce oui se réduit à
(3) -(a-6)-Z-^— = |i-^-fi'y.
Les équations (i), (a) et (3) déterminent les inconnues Z« »jl et pi , Il vient
Pa6»
Po«6
Vab{a—h) {fl+bf
On
en
déduit
Pa
Pa
.valeurs ([ui vérifient l'équaUon X + Y = P. L'équation du tronçon ÂG déformé est
et l'équation da tronçon BC, où les ai sont comptés de B en. G
Si Ton suppose a > 6, ÂG est le plus grand des deux tronçons, eli il renferme le point le plus bas de la courbe. Si Ton fait, en eflet,
-# o = dans la seconde des équations relatives à ce tronçon, on trouve l'équation
qui a deux racines, savoir j; = o, ce qui correspond au point A, et a: = ^ = ^V^jTa ♦ quantité positive et moindre que a,
à Ton a a > é.
La flèche en ce point est
El 3(3aH-6)»'
G*est la plus grande flèche prise par la poutre sous l'action du poids P.
Au point G, la flèche f a pour valeur
EI3(a + 6)«'
L*épure des moments fléchissants et des efforts tranchants comprend deux droites inclinées, DE et EF, pour les moments fléchissants, et deux droites horizontales GH, RL pour les efforts tranchants {fig. 96). On aut*a
AD = [1, CE = le moment au point G ; c'est-à-dire
2Pa«6«
