PIÈCE POSÉE

Mais X n*est pas encore déterminé ; nous l'obtiendrons en remarquant que pour a? = a, on a M =: ^x. Donc

Substituant cette valeur, on aura l'équation de la courbe ÂEB. On a de plus la valeur X de l'effort tranchant au point A.

La droite 61 , qui représente l'effort tranchant dans la travée AB, a pour équation

A = X — jxc L'effort tranchant au point 6, dans la travée AB, est donc égal à

Cette valeur est négative, et est représentée sur l'épure par la longueur BI.

Dans la travée BG, les moments fléchissants sont représentés par une parabole qui passe par les points D et G ; elle a un axe verti-

cal, et son paramètre est -•

L'équation de cette parabole est donc de la forme

en comptant cette fois les abscisses x à partir du point B dans le sens BG; B' est une constante à déterminer. Si on fait â?= o, on a M = (A, ce qui indique que la courbe passe en D ; si on fait xs^ 6, on doit avoir H = o. Donc

et par suite

SUR TROIS Afl»l IS.

On pourra tracer la courbe DFG. Les deux paraboles coupent l'axe des abscisses aux points R et N, qui sont les points d'inflexion de Taxe neutre. Les maxima E et F correspondent aux points H et L, où TefTort tranchant est nul.

Cette quantité B' est la valeiur de l'effort tranchant surTappui B dans la travée BG. On trouve ainsi deux efforts tranchants sur cet appui; l'un négatif, et représenté sur l'épure parTordonnée BI; l'autre

positif et égal k- qb — ^ , représenté sur la figure par l'ordonnée BK.

Le premier est l'effort tranchant en B dans la travée^ ÂB ; le second, l'effort tranchant en B dans la travée BG ; et leur différence B'— B est la réaction totale T de l'appui commun ; c'est cette force T, Gnie, isolée, qui produit une différence finie entre les deux efforts tranchants consécutifs. Le polygone des efforts tranchants est la ligne discontinue 6IKM.

Au point G l'effort tranchant est donné par l'équation

C = B'-g6=:=-ig6-J,

quantité représentée par l'ordonnée négadve GM. Réunissant les val<nirs trouvées pour les efforts tranchants, le moment fléchissant en B, et les réactions des appuis X, T, Z, on forme le tableau suivant :

__ 1 pa* 4- g6' •*■" § a + 6 •

EfforU tranehants. Réaction des appait.

Au pomt A A= 2P«+ - • • • • X = A = 3pa+ Jî

Au point B

•Y=B'-B = i(pa + g6)-^(l + î)

Aq point G C=— jg6 — ^. . . . Z:= — C=^g6 + C