SO CONTRACTION LATÉRALE

La formule T = - -r- X* n'est vraie que pour les petites valeurs

dû rapport =r ; si Ton attribuait à X la valeur qui correspond à la rup-

ture de la tige par extension, la formule ne donnerait plus qu'une approximation grossière,

La même formule représente le travail nécessaire pour produire par compression un raccourcissement X sur une tige qui ne subit pas de flexion latérale (i).

Poncelet a donné le nom de résistance vive d'un prisme élastique « à la somme des quantités de travail que la résistance élastique « de ce prisme oppose à l'action d'un choc, ou d'un effort variable « ou brusque dirigé dans le sens de son axe. » Nous examinerons tout à l'heure un cas simple dans lequel cette résistance se manifeste.

PHÉNOMÈNES AGGESSOJRES.

15. Lorsqu'on soumet une tige à un effort de traction, la tige s' allonge, et c'est là le phénomène principal; mais en même temps la tige se contracte latéralement : cet effet, peu sensible sur les tiges douées d'une grande raideur et subissant une faible déformation, devient au contraire très apparent pour les matières très déformables, par exemple, pour le caoutchouc.

Le phénomène, soumis d'abord au calcul par Poisson, est maintenant regardé comme un résultat nécessaire de la théorie mathématique de l'élasticité. Il a été étudié expérimentalement par M. Cagniard de La Tour, puis par M. Wertheim, enfin en dernier lieu par M. Cornu, à l'aide d'une méthode fondée sur l'emploi des anneaux colorés. On peut admettre aujourd'hui comme démontré que le coefficient de contraction latérale est proportionnel au coefficient d'extension longitudinale, et que le premier coefficient est environ le quart du second.

(1) 11 existe uo théorème plus général, dû à Glapeyron^ qui permet d'exprimer la somme des travaux de toutes les forces élastiques développées par la déformaUon d'aa solide homogène et d'élasticité constante. (Lamé, Leçon Vil.)