DËRIVËË DU MOMENT FLÉCHISSANT

Substituant cette valeur de X , il vient

A = \ pdx — 7 \ pxdx — \ pdx,

équation où il ne reste plus rien d'arbitraire.

Mais M = \ kdœ; le choix des limites annule M pour a* = o. Il

faut de plus que M soit nul pour x = L On doit donc avoir, pour satisfaire à toutes les conditions,

ri (•! (**

\ Xdx — Y dx\ pdx = o»

Jo Jo Jo

Or cette équation est satisfaite. Posons en efifôt

\ pdx=zq.

L'intégrale double \ dx[ pdx revient à l'intégrale simple C qdx. Intégrons par parties, nous aurons

\ qdx = xq — \ xdÇf

et, entre les limites o et /,

\ qdx==lQ—\ xdq, Jo Jo

en appelant Q la charge totale \ pdx. Mais dq =pdx^ de sorte que l'équation précédente se change en

\ çcte = /Q— \ pxdx = l\ pdx— \ pxdx

Jo Jo Jo Jo

Enfin \ Xdx = X/, puisque X est constant. L'équation de condition revient donc à la suivante,

ri ri

X/ — / \ pdx -f \ pxdx = o,

Jo Jo

ou à r équation des moments, aui détermine X.

TRAVAIL DE LA Fr.KXION* m