GLISSEMENT LONGITUDINAL DES FIBRES

extrêmes, on aura pour la limite a; = /, soit M = o» soi t ^ = o, et alors

Ç'M«dx = — ElÇ^Ady.

Le travail de la déformation est donc égal à

-îS!^^y-

Les limites de Fintégrale sont relatives à l'abscisse x. 117. Exemple, Prenons une poutre droite de longueur /, posée sur deux appuis de niyeau, et chargée d'un poids Q en son milieu.

On aura A = — depuis a: = o jusqu'à a:=-, et A = depuis

2: = - jusqu'à a: = /. A est donc constant dans toute l'étendue de

chaque demi-poutre.

Or soit / la flèche. L'intégrale indiquée devient

et le travûl des forces élastiques est par conséquent négatif et égal

à Q/*, moi.tié du travail du poids Q s'abaissant de la quantité /*;

résultat analogue à celui que Ton constate dans l'allongement d'un prisme élastique sous Faction d'un poids Q.

BÉPARTITION DE l'EFFORT TBANCHANT ET GLISSEMENT LONGITUDINAL