GLISSEMENT LONGITUDINAL

la flexion de pièces formées de planches superposées (i). Voici comment on peut se rendre compte de ce nouvel effet. Coupons la poutre par deux plans normaux infiniment voisins, PQ, p. ij, P'Q', définis par leurs abscisses x et

p p, x-\'dx\ soit G6' le plan de la fibre

neutre. Menons, parallèlement à ce plan, deux plans infiniment voisins mm', nn', définis par leurs ordonnées Gm = t;, et Gn=t7 + rf^- Ces deux plans intercepteront dans l'élément de la poutre PQQ'F une tranche ou fibre particulière, projetée en mnin'n.

La pression R développée par la flexion sur funité de surface au point m est donnée par l'équation

— =M, d'où Ton tire R = ^.

Appelons u la largeur de la section de la poutre au point m. La section transversale de la fibre mnirin est égale à udv\ et, par suite» la fibre reçoit sur sa face mn une pression totale égale à ^udv.

Sur sa face mV, la fibre reçoit en sens contraire une pression totale égale à RWo, en appelant R la valeur que prend R dans la section niri ; en somme, la fibre mrri est sollicitée par une pression totale égale à la différence (R' — ^)udv. Mais R' — R est la différentielle partielle de R relativement à â:, et nous pouvons remplacer, suivant

la notation consacrée, R' — R par --fdx; la poussée subie par la

fibre est donc mesurée par l'expression analytique

dR , dx

Cette force horizontale est équilibrée par les actions moléculaires développées par la cohésion de la matière dans les plans mm\ nn\

(1) Anmtiie» de» ponit et ehavsséei, 1856.