DES FIBRES
DésignoDS par S la mesure de cette force de cohésion, rapportée à l'unité de surface, dans le plan mrri. S sera, dans l'intervalle des plans PQ, FQ', une fonction de v, et nous retrouverons cette force dans le plan nri^ augmentée de sa dilTérentielle partielle relative à t;, et dirigée en sens contraire.
La surface d'application de la première force est égale à udx ; la
surface d'application de la seconde est [ ti + ^ ^^ )^» et prenant
la différence de ces actions contraires, il vient, en effaçant les infiniment petits du second ordre,
dv dv
= -4—^ dvdx.
dv
L'équation des forces projetées sur un axe parallèle à la poutre est donc simplement
ou bien
dx dv *
dR d(Su) dx ~' dv '
Supposons que la section de la pièce soit la même en tous les points de la portée. De l'équation R = -=>, dans laquelle I sera constant, on déduira, en prenant la dérivée par rapport à x^
el
dR vdH dx îdx
AV
d(Su) Xuv
dv ^ 1
L'effort tranchant total, Â, est une fonction de x seul; on aura donc, en intégrant sans faire varier or,
« Ç^Auvdv . „
