OSCILLATIONS D^UNE TIGE ÉLASTIQUE

équation de forme identique à celle que nous venons de traiter.

19. Remarquons encore que si l'on fait A = o, ou si Ton place sans vitesse le poids P à l'extrémité B de la tige, le cercle EE' ne se réduit pas à un point ; le rayon de ce cercle devient égal à /, et l'allongement total que prend la tige, par l'effet de la vitesse aequise du poids P, s'élève à a/, c est-à-dire au double de rallongement statique.

On voit par là l'effet des oscillations. Cet effet peut être très nuisible, car une barre peut être capable de subir sans altération d'élasticité un allongement /, et n'être pas en état de supporter l'allongement total de /+ ^F+TIÂ.

Gomme nous avons négligé la masse de la tige, on ne peut pas dire qu'il y ait choc du poids P contre la tige ; car un choc suppose une rencontre de deux masses, ce que nous n'avons pas admis ici.

La formule / = 9ci/- donne un moyen théorique de déterminer

approximativement la valeur du coefficient d'élasticité d'une tige. Si la tige, sous l'influence de ses vibrations longitudinales, rendait un son musical et qu'on pût apprécier le nombre n des vibrait tiens par seconde, on aurait t= — pour la durée d'une excursion

simple, et

ce qui donnerait l'allongement statique, et par suite le coefficient

d'élasticité, E = - x -j* L'observation des flexions transversales

conduit plus facilement au résultat cherché.