DE LA LAME ÉLASTIQCE
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cette coostaote, qoi figure sous le âgne \, est b prindpak difficulté
de la questioL Si Ton prend af pour limite sapârieure de Fintëgration, la Taleor coirespondante de y est la flèche y' prise par la lame. Pour achever le problème, an pourra exprimert par exemple, que la longueur de la lame fléchie est ^ale à la UMigoeur primitive / de cette lame, ce qui est sensiblement vrai â la foroe P n'est pas trop grande. Alors on a une seconde équation.
rr
Jf qui permet de trouver af. Mais la présence de o^te inconnue sons le
signe [ ne permet guère de traiter la question autrement que par
tâtoDnements.
s* Supposons en second lieu que la force appliquée an point A ait une direction quelconque; on pourra la décomposer en deux forces parallèles aux axes OX, OT.
Soient P et Q ces deux composantes. L'équation de la lame fléchie sera alors
El
dx>
ffg. ui.
équation plus compliquée que la précédente, à cause de la présence
dans le second membre des deux coordonnées x et y.
Voici comment Poisson procède à l'intégration :
Posons P(a:'— a:)— QCy*— y)) =m, ti étant une variable auxiliaire.
On en déduit en différentiant
Donc dy= jr' + -çrdx.
