POUTRES EN BOIS

155. — m* Les poutres en bois d'un seul morceau ne reçoivent pas ordinairement une forme d'égale résistance. Les bois sont un produit naturel; leurs fibres ne sont pas des assemblages fictifs de molécules, mais bien des fibres réelles, et c'est suivant leur longueur qu'elles résistent le mieux aux efforts développés dans la matière. Due fibre coupée ne ^ubit plus les actions des autres fibres que par l'intermédiaire de la cohésion qui les réunit en un seul faisceau; elle n'a plus la résistance qu'elle possédât lorsqu'elle ét^dt continue. D'ailleurs on ne gagne pour ainsi dire rien, comme économie, à enlever de la matière latéralement à une piète de bois de charpente, car les déchets n'ont pas de valeur. Aussi emploie-t-on les poutres sans modifier sensiblement leurs formes naturelles, si ce n'est quelquefois pour leur donner de la courbure.

166. — IV. Poutres en fer laminé. — Proposons-nous de dresser le projet d'une poutre en tôle, d'égale résistance, destinée à franchir une portée donnée /, et à supporter une charge de p kilogrammes par mètre courant.

Le problème est indéterminé, mais il y en a deux solutions prindpales; l'une consiste à faire varier la hauteur de la poutre, de manière à dessiner en élévation les formes courbes que nous venons de déterminer pour les poutres à sections rectangulaires ; l'autre, à laisser la hauteur constante, en faisant varier en conséquence les épaisseurs des tôles. Nous développerons succcessivement ces deux solutions.

Première solution. — Hauteur variable. — La poutre en lôle,

dans les deux solutions, sera supposée avoir pour section une forme de fer à double T. Appelons a la largeur des tables, c leur épaisseur,

h la distance des centres de gravité des deux tables . égale à peu près à la hauteur totale de la poutre. Négligeons dans le moment d'inertie l'âme verticale et les cornières qui la rattachent aux tables.

Le moment d'inertie I est égal kacx — , et la

PIg. U7.