CHAPITRE UNIQÏÏE

171 . La torsion se produit Iorsqu*une pièce prismatique» fixée in* vaiiablement par une de ses extrémités, est soumise à des forces ré ductibles à un couple, dans un plan perpendiculaire à la direction du prisme. Ce couple tend à faire tourner dans leur plan les sections transversales, et à dévier les fibres rectilignes pour leur faire prendre une forme hélicoïdale.

Les lois de la torsion des fils métalliques ont été étudiées expérimentalement par Coulomb (i ) ; il a reconnu que la quantité angulaire dont une section transversale tourne par rapporta une autre section, éloignée de la première de T unité de longueur, est proportionnelle au moment du couple appliqué au fil, et inversement proportionnelle à la quatrième puissance de son diamètre; plus généralement, si l'on

(1) Recherches théoriques et expérimentales sur ta force de torsion et sur Cela» licite des /Us de métal, 1784.

opère sur un cylindre dont la longueur totale soit égale à L, et dont le rayon soit r, et qu'on appelleB l'angle total dont la torsion déplace la section transversale à l'extrémité libre de cecylindre par rapport à l'autre extrémité, laquelle reste fixe par hypothèse, qu'enfin P/> soit le moment du couple appliqué dans le plan de la section mobile, on aura Téquation

A désignant un coefficient constant, qui dépend seulement de la matière dont se compose le cylindre considéré.

Au rapport y on peut substituer l'angle 0, qui mesure la déviation rapportée à l'unité de longueur, ainsi que nous l'avons définie dans l'énoncé de la loi de Coulomb.

Si le cylindre était creux, et que r^ fût le rayon du vide intérieur, on aurait l'équation

Ces lois ont servi à Coulomb à l'étude de divers problèmes de physique : sa balance de torsion est l'instrument le plus commode pour la recherche des lois des attractions magnétiques ou électriques. Il s'en est servi aussi pour évaluer les actions mutuelles des fluides et des solides dans le mouvement relatif.

On suppose d'ailleurs que le rapport y-, ou que l'arc O, soit très petit;

au delà d'une certaine limite, la proportionnalité de Oau couple Pp n'est plus en effet vérifiée par l'expérience.

172. Voici comment on peut justifier par un raisonnement de statique les lois que Coulomb a déduites de 1 observation directe.