DE CLAPEYRON

et par suite, en faisant x = l ^

D*oû résultent enfin les deux équations

M' = -8M-«5îtang,-5pP+5^,

, a. 1 ^ u 1 pP . 3A

Les angles (p et ^ \ étant très petits, peuvent être pris pour leurs tangentes, et Ton parvient sdnsi au lemme suivant :

« Le moment fléchissant sur un appui quelconque, et Tangle « très petit que forme en ce point avec Thorizon Ja tangente à l'axe « neutre déformé, sont exprimables par des fonctions linéaires du ^ moment fléchissant sur l'appui précédent, et de l'angle de la tan- « gente à l'axe neutre avec l'horizon sur ce même appui précé- « dent. »

Ce lemme fournit une méthode générale pour trouver les moments fléchissants sur les appuis d'une poutre posée sur tant d'appuis qu'on voudra. En effet, appliqué au second appui, il conduit à exprimer le moment sur cet appui et l'angle d'inclinaison de l'axe neutre déformé, par des fonctions linéaires du seul angle f ^ de l'axe neutre avec l'horizon sur le premier appui ; car le moment fléchissant sur fe premier appui est nul. Passant au troisième appui, on pourra, par de simples substitutions, exprimer aussi les deux inconnues M et ^ , correspondantes à cet appui,par des fonctions linéaires de ff^; et opérant de la même manière pour tous les appuis successifs, on finira par exprimer le moment fléchissant sur le dernier appui par une fonction linéaire de f j. Qr ce moment doit Être nul. Il sufiira donc d'égaler à zéro la fonction qui le représente pour avoir la valeur de <p^ qui.