RESOLUTION

les trois appuis sont de niveau, on a

l=zl\ p=p' et h'=zhrssO; l'équation prend alors la forme très simple

kÉSOLUnON DU SYSTÈME d' ÉQUATIONS AUQUEL GONDUn LE THÉOBÈMB

DES TROIS xoxEirrs.

' 191. Considérons une poutre droite continue de n travées, reposant sur n + 1 appuis du niveau.

Appelons ^i, If, /» les longueurs de cliaque travée, et p,t

Pt 9* • • P<t l^s poids par unité de longueur dans chacune d'elles.

Le numéro d'une travée sert d'indice à la fois à la longueur /de cette travée, et au poids p qui y est uniformément réparti ; il est égal au numéro de l'appui de gauche de la travée.

Appelons enfm H, , H, , M« les n — i moments fléchissants

inconnus sur les appuis n^^'it, 3...... n; nous omettons le moment

fléchissant sur l'appui n^" i , ou sur la première culée, et le moment fléchissant sur l'appui n* (n -f i) ou sur la seconde culée, parce que ces moments sont nuls, la poutre reposant sans encastrement sur ses appuis extrêmes.

' On aura pour déterminer les n — i moments inconnus, le groupe suivant de n — i équations du premier degré, qui ne sont que l'ap plication de l'équation (i) à trois appuis consécutifs quelconques:

2(/i + /JM. + ZA = - J (Pi^* + P.V).

/, M,-, + Hln^ + l^ M,^ + I,^ M, = — I (p»^ J»», + pn-, ^—i).

^^M», + S(/, + gM, c=— i (piK.,i'«i +p./'J.