PROPRIÉTÉS

pair ou impair, et ils ont une valeur absolue d'autant plus grande que n est plus grand. Il résulte de là :

1"* Que la somme ou la différence a^d: a^^, de deux termes consécutifs d' une même série (a) a toujours le signe de celui des deux termes qui a le plus grand indice, c'est-à-dire le signe de a^, et que la valeur absolue de la somme, a^ + a^,, est moindre que celle de a^, tandis que la valeur absolue de la différence, a^ — o^^ est plus grande ;

2* Que les produits a^ a^, ou a^ y^ de deux termes pris comme on voudra dans une des séries (a) , (y) , ou dans les deux, sont positifs si les indices n et k sont tous deux pairs ou tous deux impairs, et négatifs si Tun des indices est pair et 1 autre impair; ce qui revient à dire que les produits a^ a^, ou a^ y^ sont positifs ou négatifs, suivant que la somme n+k des indices est paire ou impaire, ou encore qu'ils ont toujours le signe de ( — i)***.

Il en est de même des quotients