FORMULES APPROXIMATIVES

Un théorème analogue a lieu pour toutes les séries récurrentes dont l'échelle de relation est (a, — i), quel que soit (u

rOBMULES APPROXIHITIVES.

20i. La méthode fondée sur remploi du théorème des moments est très simple,et l'application en est facile; cependant, lorsque le nombre de travées est un peu grand» il est préférable d'employer des formules approximatives^qui font connaître les moments demandés avec une préciâon bien sufQsante pour la pratique des constructions. En général, les poutres que Ton a à traiter ont des travées centrales toutes égales entre elles ; les travées extrêmes, un peu moindres que les travées centrales, sont aussi égales l'une à l'autre. On a donc

/j=4, et /, = /, = /h,* Dans ce cas la poutre est. symétrique

par rapport au milieu de sa longueur, et les séries (a) et (y) sont composées des mêmes nombres. Les valeurs absolues des coefficients a|^ croissent rapidement avec l'indice A, de sorte qu*t)n peut se borner i prendre dans les formules complètes les termes du numérateur dont les coefficients ont les plus forts indices. Nous n'en conserverons ici que trois.

Il y a alors trois cas à distinguer.

1* S'il s'agit de détenmner M,» nous DTadmettrons dans la formule que les termes en P,, P, et P^.

Reprenons ks formules générales

Négligeons 0^5, et remplaçons y , ^ par l'unité, il viendra

o^/, =— 30a^J/i H- /,) + k%n-Ji^y