DES TRAVÉES A GAUCHE

les formules qui font connaître H^ et Hi^-i» ^^^^ ^ gauche des appuis n* {k) et n* (A+0 P^P'' lesquels on demande les moments, le terme en R| se trouvera dans la première grande parenthèse des valeurs générales de ces moments, et effaçant tous les autres R, on aura

^ tta~>RtfY<-ffT»-i)

et

M««— *— 1 RtfTi— f + Tt— i) »+i = 7— "•

Substituons dans la formule qui donne M,et observons que p^ est supposé égal à zéro. Il vient pour le moment partiel correspondant à la travée n* t seule chargée :

Le moment partiel dû à la charge Je la travée n* {t) est donc représenté parles ordonnées d'une droite,qui coupe Taxe des abscisses en un point G appartenant à la travée n" {k) -, en effet l'équation

donne

résultat positif et moindre que 4,puisquea,^ — ««-»i a le signe de a^,^

avec une valeur absolue plus grande, et de plus/ résultat indépendant

du numéro t de la travée dont on cherche Finfluence ; toutes les droites

qui représentent les moments partiels dus aux poids des travées

situées à gauche de la travée n* (A:) coupent donc Taxe des abscisses

en ce même point G. Par suite, le moment partiel change de signe

Fig. 192. de part et d'autre de ce point. A gauche,

^ I l il a le même signe que pour a = o, c'est-

* *■*■* à-dire le signe du produit

Ti-î-Mrt-

leqael est positif si la somme

est paire, et. négatif si elle est impaire. Le moment partiel à gauche du point G est donc négatif si k — ^ est impair, et positif dans le cas contraire. Les signes contraires ont lieu à droite du point G. Gonvenons d'appeler travées positives relativement à un tronçon quelconque, AG, de la travée AB, les travées dont les charges donnent des moments partiels positifs dans ce tronçon. Nous pourrons résumer dans un tableau très-simple les résultats de l'analyse du premier cas. .

Influence des travées à gauche de t appui n* (fc).

AC

Fig. 193.

noRçoN AC

TriTéet positÎTes. Tratées oégatiTM.

TIONÇOH CB

Travées poaltifes.

TraTéM négatÎTes.

213. — »• CAS. t>k. — On devra conserver encore dans les formules qui donnent M^ et M^^m ^^ ^^ terme en R|, et ce terme se trouvera dans la seconde grande parenthèse; il viendra, par un calcul tout semblable à celui qui vient d*ètre développé,

= TTZ " Vtk'th + (Yk-i ^ Y»-i).ïJ.