MAXIMA ET MINIMA DES RÉACTIONS DES APPUIS

218. Pour trouver le maximum de la réaction A^ de la première culée, il faut se reporter à l'équation

Remplaçons M, par sa valeur

Pt«ii— » + Pa^tt—a + »»« + P»

puis

par les quantités

Rj + R„ R,+ Ra, R, + R^,... R»-i + R,.

398 LIMlTEiS DES RÉACTIONS

L'équation devient, après ces substitutions ,

Ipt^i H: (Ri + R»)^ + (R. + R,)^ + '- + ^'^ ^^^

Nous pouvons remplacer -p^ // par sR^f et il viendra, en multipliant par /,* ,

Dans cette équation, on voit clairement que les coefficients de R^ n,, R,, et ainsi' de suite de deux en deux, sont positifs, tandis que les coefficients de R,, R^, R,... sont négatifs.

La plus grande valeur de A^ correspond donc à la surcharge des travées de rang impair , et la moindre valeur de A^ à la surcharge des travées de rang pair. Ce sont les mêmes hypothèses qui correspondent aux maxima et aux minima des moments fléchissants dans le tronçon central des travées.

219. Cherchons de même le maximum de ht réaction ¥,t de l'appui n* A.

Nous avons trouvé {% 906) la formule

Nous supposerons, comme nous l'avons déjà fait pour les moments, que toutes les travées soient réduites à un poids nul, sauf la travée dont le numéro est t; nous aurons plusieurs cas à examiner, suivant que

L'examen des deux premiers cas suffit, l- Soit