DES CONSTANTES

et faisant 3=$^^ ce qui rend nulles les différences a! — x et \f — y^ il vient pour déterminer Q et ^ les deux équations du premier degré

Q^J^Bdï - F.) +P(X4-x^ = -at(y4-y^-- J' Adx+ E».

ABCS STMÉTRIQUBS BT STMÉTEIQUEMEIIT GHABGÊS.

216. Dans la plupart des applications» l'arc que Ton veut étudier repose sur deux appuis de niveau, A et B, et est symétrique par rap* port à la venicale OT menée à ^ale distance des appuis. Les équa* tiens se simplifient alors notablement, surtout si les forces appliquées à la pièce sont aussi distribuées symétriquement par rapport à la même droite OT.

Supposons donc une poutre AB, symétrique et syméu*îquement Fig. 214. chargée, par rapport à la verticale OT me-

née à égale distance des appuis A et B. ~~ ' Nous pourrons nous borner à considérer la moitié GB de la pièce. Les forces Y et Y' ^ seront égales, comme aussi les forces Q, Q' ; donc on pourra déterminer les forces Y par Téquation :

qui se réduit alors à

Au Heu de prendre les intégrales à partir de la limite s^ , qui correspond à Textrémité A de la pièce, on pourra les faire commencer au point G ; et comme la pièce est symétrique et symétriquement chargée, on sera sûr qu'il n'y aura pas de constante à ajouter à l'équa-

Fig. 21S.