SOUMIS A DES ACTIONS HORIZONTALES

à chaque groupe de deux forces D, et les poussées partielles dues à chaque groupe de deux forces H, la poussée totale s'obtiendra en faisant la somme algébrique des poussées partielles ainsi obtenues. Il est bien entendu que le terme relatif à la variation de température ne doit figurer qu'une fois dans cette suite d'opérations.

Nous n'avons pas fait usage de l'équation qui donne la variation y — y' ; cette équation nous fendt connaître la variation de la flèche de l'arc, ou l'abaissement positif ou négatif du point G.

ARGS SYMÉTBIQUES NON SYMÉTRIQUEMENT CHARGÉS

Fig. 118.

2A0. Supposons que la symétrie existe dans l'arc, mais non dans la répartition des charges ; alors la méthode que nous venons d'esquisser ne semble plus applicable. On peut cependant y ramener le problème.

Soit F une force appliquée en un point D ; appelons Q la poussée

horizontale au point B, (^ la poussée horizontale au point A, qui résultent de l'action de cette force. A cause de la nonsymétrie, ces deux poussées seront généralement différentes.

Imaginons qu'au point D', symétrique de D, on applique une force F, égale à F et dirigée symétriquement; cette force F développera au point B une poussée horizontale égale à Q', et au point A une poussée égale à Q.

L'ensemble symétrique des forces F et F agissant simultanément produira donc en A et B deux poussées égales à la somme Q + Q^» et les formules des charges symétriques nous font connaître par suite cette force Q + (y.

Mais la statique nous donne la différence entre Q et Q' ; en effet, projetons la force F sur l'axe AB et soit X sa projection ; nous aurons l'équatioii