A LA THÉORIE DE L.\ RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

La mpture d'une barre métallique peut s'obtenir, soit en lui appli* quant en une seule fois la charge de ruptvre^ soit en lui appliquant on nombre suffisant de fois une charge moindre, comprise entre la charge de rupture et la limite d'élasticité. C'est en cela que consiste la première loi de Wœhler. Elle laisse de côté un élément qui a son importance, à savoir, TinterYalle de temps qui s'écoule entre les applications successives de la moindre charge.

La barre métallique se comportera di£féremment si, étant soumise à une tension permanente T, on lui fût supporter à plusieurs reprises ane même surchai*ge S accidentelle qui s'ajoutera à cette tension T. jLa tension passe dans ce cas successivement de la valeur T à la va* leur T + S, et on conçoit qu'au bout d'un nombre n de répétitions de cette surcharge additionnelle, la pièce pourra être amenée à la rupture. Or les expériences de M. Wœhler ont 'montré que ce nombre n augmente dans deux cas : i"" lorsque la surcharge S diminue, la tension permanente T restant la même ; a"" lorsque la tension permanente T augmente, la tension maximum T + S restant constante. En d'autres termes, ]^ pièce est dans des conditions de résistance d'au* tant meilleures qu'il y a un moindre écart entre sa tension pèr^ manente et sa tension maximum.

31 . En poursuivant la série de ses expériences sur les barres soumises d'une part à une charge permanente, et d'autre part à l'application répétée de charges additionnelles, M. Wœhler est arrivé à reconnaître qu'il existe, entre la limite d'élasticité et la charge de rupture, une troisième limite, qu'on peut appeler limite de résistance à la fatigue^ que les Allemands diippeWenV Arbeits^Festigheit^ et audessous de laquelle la résistance de la pièce est assurée, quel que soit le nombre des répétitions de la surcharge accidentelle ( i ). Cette

(I) Ge résultat des expériences illemandes confirme une donnée pratique fournie par la eoDsidération des parcoars des essieux dans l'exploitation des chemins de fer. On pensait à l'origiDe que la fiitigue des métaux s'accroU à mesure qu'ils sont en service, de serte qu'au boot d'un certain parcours kilométrique, ressieu devait être rebuté e^ renvoyé à la forge. L'expérience a prouvé qu'il n*en est pas ainsi. Les mauvsis essieux, cfcst4-dlre ceux dont la fsbricatlon a été défectueuse, cassent dès les premiers kilomètres panDoraSy et les ruptures se répèlent snr tout le lot d'essieux compris dans la même fMunitnre. Les essieux bien fabriqués, et avec un bon métal, durent indéfiniment, de

limite n'est pas fixe comme la limite d'éUsticité, et ne dépend pas uniquement comme elle de la nature du lûétal. Elle varie avec Teffort permanent T auquel la pièce est soumise, et elle n'existe qu'autant qujB l'écart S n'est pas trop grand ; la somme T + S peut être dans ces conditions supérieure à la limite d'élasticité.

Jusqu'ici nous nous sommes occupés seulement des efforts perma ments et accidentels qui s'opèrent dans le même sens. M. Wœhlei a aussi étudié le cas des efforts alternatifs et il a reconnu, ce qu'or savait déjà, qu'une pièce soumise à de tels efforts éprouve une notable diminution de résistance; de sorte que la limite de résistance à la fatigtAe^ qui dépass,e la limite d'* élasticité quand les efforts s'exercent tous dans le même senSy s'abaisse au contraire au-dessous quand la pièce est alternativement étendue et comprimée.

32. Les résultats des expériences de H. Wœhler ont été réduits en formules, qui donnent plus de précision à l'énoncé des lois qu'il a formulées. 11 y a deux cas principaux à distinguer, suivant que la pièce que l'on considère est appelée à résister à des efforts toujours dirigés dans le même sens, ou que ces efforts sont alternativement dirigés en sens contraire. Les formules font connaître la limite de résistance à la fatigue, qui doit se substituer à la limite d'élasticité de l'ancienne théorie.

1* Soit P l'effort longitudinal auquel est soumise une pièce; il varie, en conservant le même sens, entre deux limites, dont nous représenterons la plus basse par P' et la plus haute par P'^. Si l'on appelle H la limite d'élasticité, et M la charge de rupture, la limite de résistance à la fatigue À sera donnée par l'équation

c'est-à-dire qu'au point de vue de la résistance, la limite d'élasticité H se déplace pour ainsi dire, et se rapproche de la charge de rup-

sorte que les plus f leux sont encore ceux dont on pent attendre le meiUeur serTice. Pour eux, on peut <nirmer qae les efforts qu'ils ont subi D*ont pas dépassé la limite de résistance à la fatigue.