A LA THÉORIE DE LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
tare M, d'une quantité égale à la fraction « de l'écart M — H entre
ces deux charges. Si l'on avait F = P', l'effort P' serait permanent; la limite de résistance à la fatigue coïncide alors avec la charge de rupture. Cette* formule est connue sous le nom de Formule de Launhard(.
8* Supposons en second lieu que l'effort P change de sens, et qu'il soit compris entre deux limites extrêmes (y et Q"", Tune dans un sens, l'autre en sens opposé; nous supposerons (y < Q^ La limite A de résistance à la fatigue sera alors inférieure à la limite d'élasticité H; mais l'expression de A en fonction des quantités H, (Y et Q'' suppose connue une autre limite fl\ qu'on peut appeler la limite ^élasticité dans le mouvement vibratoire^ c'est-à-dire la limite de Teffort alternatif qui produirait la rupture au bout d'un nombre indéfini d'oscillations. Cette limite est moindre que H. Cela posé, on déterminera la quantité A par l'équation
Cette formule est due à M. Weyrauch.
Les limites A ainsi déterminées ne sont pas les limites pratiques de résistance qu'il faut imposer aux pièces d'un ouvrage. Les ingénieurs allemands les réduisent au tiers de leur valeur, comme on le fait pour la limite d'élasticité elle-même. Par exemple, pour la tôle,. CD peut admettre que la limite d'élasdcité H = 1 5 kilogrammes par mill. q., et la charge de rupture M = 3o.
On aura donc, par la formule de Launhardt,
et, en réduisant au tiers, la valeur pratique de la résistance sera
pour une pièce travaillant toujours dans le même sens. Pour une pièce travaillant alternativement dans un sens et dans l'autre, on
observera que la limite H' de Y élasticité dam le mouvement vibra*
toire est à peu près les ? de la limite d'élasticité statique, ce qui
donne H' =9 kilogrammes, et Ton aura, par la formule de Weyraucb ,
la limite pratique, réduite au tiers, sera
kl «« ftkU *Q
Q' étant le plus grand effort dans un sens, Q"" le plus grand dans l'autre, et Q' le plus petit des deux. Lorsque, par exemple, Q' = Q', ou lorsque les efforts maximum sont les mêmes dans les deux sens, la limite pratique de résistance doit s'abaisser à 5 — 9, ou à 3 kilogrammes par millimètre carré. On retrouve là la justification de la règle suivie par les constructeurs de machines, qui réduisent à une très faible limite les pressions et tensions développées dans une pièce soumise à des efforts alternatifs, une tige de piston, par exemple.
33. Les ingénieurs américains ont depuis longtemps tenu compte des rôles que remplissent les diverses pièces d'un ouvrage, et ils sont arrivés à une règle pratique extrêmement simple, qui paraît donner de bons résultats. Les diverses pièces sont partagées en trois classes :
La première comprend celles qui travaillent alternativement dans les deux sens;
La seconde, celles qui travaillent dans un seul sens, mais avec intermittence;
La troisième, celles qui travaillent d'une manière continue^ sous l'effet d'une charge permanente.
Les limites de résistance applicables à ces trois cas sont, d'après les ingénieurs américains, proportionnelles aux nombres 1, 9 et 3.
Si donc on admet 6 kilogrammes par millimètre carré comme
