DBS POINTS LES PLUS FATIGUES

daute, et ne sont pas nécessairement continaes dans ces intervalles. Pour un arc symétrique, par exemple, les limites de 0 sont — ? et + ^ , et tout ce que donne l'analyse en dehors de ces limites est étranger à la question particulière qu'on veut traiter. Il résulte de là que les maxitna ou les minima des R peuvent correspondre aux valeurs extrêmes de ft, ou bien à des points anguleux de la ligne qui en représente les valeurs successives, c'est-à-dire à des points où la tangente à la courbe de R n'est pas parallèle à l'axe des abscisses* La construction des courbes met, du reste, en évidence toutes ces particularités (i).

Le dernier chapitre des Recherches analytiques de M. Bresse est consacré à la détermination des sections les plus fatiguées dans un arc drculabre. La table V facilite les calculs à faire pour résoudre la question.

Enfin, connaissant la force Q et la constante p, on aura tout ce qu'il faut pour calculer les différences 0'— 0, d'—x^ t/ — y, c'està-dire pour chercher la déformation de l'arc sous l'action des forces données.

B£SUIIÉ des MÉMOIBES DE II» ALBAUËl.

258. Dans un mémoire inséré au tome II des Annales des ponts et chaussées^ année i86i, M* Âlbaret a étudié avec beaucoup de soin l'influence de la variation de section des arcs métalliques. \oici les principales conclusions de son travail.

i"" Dans les arcs à section constante, le point le plus fatigué est

situé à l'extrados à la clef, toutes les fois que le rapport, -^f de la flèche à l'ouverture, est inférieur à -x ; il est situé, soit à l'extrados à la

clef, soit à l'intrados vers les reins, lorsque le rapport^- est com-

(l) Sur la recherche des tensions maxima produites dans un are métallique par un poids uniformément réparti suivant la corde, V. dans les Annales des ponts et chaussées^ septembre 1876, arUde i^* 41 ^ une note de M. Vigan, higéoieor des ponts et chaussées.