DE LA PORTE FERMÉE

somme une force égale à P ; donc

P = 2RcosBKI = aRcosABF = 2Rj| = 2R[,

et par suite

290. La direction de la force Rp ou plutôt celle de la force R,, réaction égale et contraire de la porte sur la maçonnerie de Técluse, indique quelle portion il faut donner aux massifs de maçonnerie destinés à contre-buter cette force. Le tracé du poteau-tourillon et du chardonnet doit aussi être tel qu'au moment où la porte se ferme, ces deux surfaces se touchent suivant un élément normal à la direction, AR,, de la pression mutuelle. Si le contact n'ét^t pas ainsi assuré, le poteau-tourillon ne serait pas soutenu sur toute sa longueur contre l'action de l'une des composantes de la force R^, et les réactions de la crapaudine et du collier devraient équilibrer à elles seules cette composante; la rupture du poteau-tourillon est la conséquence ordinaire d'une erreur commise à cet égard. On peut éviter ce danger en adaptant au poteau-tourillon, d'une part, une pièce de charpente plaquée sur la face d'aval du vantail, et qui sert de matelas entre la porte et la maçonnerie, et, d'autre part, des saillies métalliques discontinues, prolongeant chaque entretoise extérieurement lu cadre et venant buter, quand la porte se ferme, sur le fond de la

courbe du chardonnet. Cette solution est particulièrement indiquée pour les portes en tôle qui sont passées depuis quelques années

dans les usages de la construction. Elle revient à proprement parler à décomposer la force R^ en deux forces, l'une normale, l'autre parallèle à la direction de la porte, et à oiTrir à chacune une surface d'appui. La force normale sera égaie à

et la force parallèle à

1 Pa

291. ReyenoDS à la distribution des pressions de Teau. Pour tout point compris entre les niveaux P et Q' (fig. 228), à la profondeur x au-dessous du bief d'amont, la pression de l'eau par unité de surface est égale à BLr; au point Q[ elle devient égale II(A — A'j, et conserve cette valeur entre les niveaux Q[ et M. Supposons que le cadre de la porte soit garni d'entretoises bon- Fi& 240. zontales. La poussée de l'eau sur une entretoise m sera représentée approximativement (fig. 949) par l'aire comprise entre la ligne des pressions PHR et les ordonnées IK 5 l'E', menées à moitié de l'intervalle des deux entretoises voisines m\ m". Cette charge s'applique à chaque unité de longueur de la pièce.

Cette détermination est purement approximative; pour trouver les réactions exactes, il faudrait appliquer au bordage, qui s'appuie sur les entretoises successives, les équations fournies par le théorème des trois moments; on sait d'ailleurs (§ 925) que de petits déplacements des appuis entraînent de grandes variations dans les moments fléchissants et dans les pressions que ces appuis ont à supporter* Il est donc permis d'admettre que la position exacte des appuis a été réglée de manière k assurer la répartition d'efforts qui vient d'être définie.

On détermine ainsi une valeur approchée de la poussée horizontale qui s'exerce sur chaque entretoise en particulier, et qui est répartie uniformément dans sa longueur. On assimilera Tentretoise à une pièce posée sur deux appuis, représentés ici par les assemblages avec les poteaux verticaux du vantdl, et sollicitée par une charge normale uniformément distribuée^ les formules connues permettront de calculer les flèches prises par la pièce, et les pressions locales développées en différents points des sections. Hais