PI' = PQ' X

PIn-,= PQ'X^^ ^

ce qui permettra de placer les points I,!',!",,.. sur la verticale V(f. On placera ensuite les points m, n, p, de manière que les points I r, r, r', soient les milieux des intervalles successifs

Pm, mn, np^ pQ'.

La construction des points I peut se faire géométriquement.

Partageons la distance PQ' en 2n — i parties égales, et marquons les pig.»i. points de division a, p, y» ••• correspondants aux

'"^c^-N^ i^OD^bres pairs 2, 4» 6,... stn — s ; sur PQ' comme

nX'-^ .""-.> diamètre décrivons un demi-cercle ; par les points

^ y^N^N/'A a, p, y, ... menons des perpendiculaires sur le

p \ ^^ ^ Ap, diamètre de ce cercle. Soient a', p\ y', ... les

r *\ \y] points de rencontre de ces perpendiculaires avec T-^c:::^!!!—!^, la circonférence ; nous aurons, en joignant Pa',

P?*=:PaXPQ'=:PQ''xj-^.

PP'*= ppx PQ' = Pfip* X ~^,

P«' = PQ'x — ^

Pp' = PQ' X

Il suffit donc de rabattre sur la verticale les distances Pa', Vfl, ... pour trouver les points cherchés, I, l\ T...