RECHERCHE DES CENTRES DE GRAVITÉ

Fig. Î74.

que Ton peut évaluer, et qui peut être représentée par une surface BGF6; il sufSt, pour opérer cette transformation, d'estimer les charges en volume de la maçonnerie composant la voûte.

On prendra ensuite le tiers supériear R dn joint BA à la clef, et le miliea S du joint aux naissances pour point de passage de la courbe des pressions.

Partageons le profil ÂEDF6 de la yoAte en un certain nombre de parties, en quatre parties , par exemple, par des verticales ?^ Qt » P, Q, » EQ,, et substituons aux courbes AE et GF les cordes inscrites AP, , P^ P,, P,E, GQ^, Q^ 0,, Q,Q,, Q, F. On substitue

ainsi des trapèzes aux figures mixtilignes AP^ Q^ G,, , sans altérer

sensiblement les surfaces et la position des centres de gravité de ces figures.

Il s'agit dès lors de chercher : i* les centres de gravité des trapèzes ; 9* les surfaces de ces trapèzes, que Ton peut représenter par des lignes drdtes en faisant chmx ^une échelle pour cette évaluation.

1"* Pour obtenir le centre de gravité du trapèze AP^ Q^ 6 menons une diagonale Q^ A ; prenons-en le milieu I ; joignons ce point aux extrémités P^ et G de Tautre diagonale ; prenons sur les lignes de jonction les points N et N, au tiers de leur longueur à partir du point 1. Joignons MN ; celte droite rencontre en 0 la première diagonale Q^ A ; puis prenons sur HN une distance MH r= NO, et le point H sera le centre de gravité cherché.

En effet, les points H et N sont les centres de gravité des deni triangles AP^Q^ , AGQ^ , qui réunis forment le trapèse AP^Q^G; donc le centre de gravité du trapèze est sur la ligne MN; il y est d'ailleurs situé en un point H tel, que l'on ait l'égalité

8«pf. AGQ, X NH =: 6urr. AP^Q, x M H.