U LIMITE DE STABILITÉ

petite valeur admissible pour a est donc celle qui rend tg a égal au maximum du second membre pris par rapport à la variable ^.

Cherchons ce maximum. Pour cela, posons (i) ou bien

La fonction à rendi*e maximum devient alors

en appelant a la quantité constante — • Opérons les réductions, il viendra la fonction

Le maximum de cette expression correspond au minimum de la

somme (1 + a/)« H — -^-^ des termes vaiîables, et , comme lepro-

duit des deux parties de cette dernière somme est constant et égal à [i + af)x{\ + f*)^ h minimum correspond à la valeur de x pour laquelle les deux parties sont égales, c'est-à-dire à la valeur

Vl+a.

Substituant cette valeur de x dans la relation (s), il vient pour le mittioram de tg a

(t) M. Bresse, késisianee des matériaux, 2* édition^ p. 406.