THÉORÈME DE FRANÇAIS (ANCIENNE THÉORIE

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S68. Avant Poncelet, on supposait que la réaction du mur était

normale» ce qui revenait à faire (p'=o. Si Ton admet de plus que le profil des terres se réduise à une droite horizontale indéfinie, on arrive à un théorème intéres-

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sant, démontré pour la première fois parProny en i8os, pour le cas où la face AB du mur est verticale, et étendu en iSso par Français au cas où elle est inclinée.

Le point K, le point B et le point L se confondent en un seul point ; menons AM, qui fait avec AH, ou avec MB, l'angle 9; puis AO, qui fait avec BA un angle égal à (p, puisque ^ est supposé nul. Par le point B menons BK' parallèle^à AM; puis prenons un point X' tel que

ÔX^' soit égal à OK'xOA; menons enfin X'X parallèle à AM, et nous aurons le point X où aboutit le plan AO qui limite le prisme