DISCUSSION ET APPLICATION DES FORMULES

300. Le problème qu'il s'agit de résoudre consiste à déterminer le minunum des sections nécessaires pour qu'en aucun point de la poutre le métal ne subisse, par unité de surface» un effort supérieur à une limite donnée.

L'analyse nous permet de fixer d'une manière générale la valeur de l'angle a qui correspond au moindre poids du treillis.

En un point quelconque de la portée, la section d'une barre doit être proportionnelle à l'effort f que cette barre supporte ; le poids du métal contenu dans le treillis entre les plans MN et M'N' est donc

proportionnel au produit f X -: — » dans lequel f représente, à un

dx facteur constant près, la section de la barre, et -? — est la longueui

^ sm a ®

de cette barre comprise entre les deux plans. Si l'on substitue dans cette expi-ession la valeur de f en fonction de x^ il vient

«n cos a sm a \2 / n sin 2» \2 /

et le seul élément que Ton soit maître d'altérer dans cette fonction