EH

Le rapport — est, dans la section considérée, la charge moyenne

720 FLKXION

de la matière par unité de surface; l'épure de la distribution des tAIes donne <», et fait connaître par suite autapt de valeurs qu'on voudra de ce rapport.

Après avoir partagé la poutre en éléments suffisamment petits, on <:alculera pour chacun une valeur moyenne du rayon de courbure p qui lui appartiendra après la flexion. L'axe neutre sera ensuite tracé au moyen d'une série d'arcs de cercles se raccordant comme dans les anses de panier.

Si une poutre est construite de manière que, sous l'action des plus grandes surcharges qu'elle puisse subir, le métal ne supporte en aacun point des bandes une pression on une tension supérieure à une limite K déterminée, il est facile de fixer une limite du rapport de la flèche à l'ouverture, pourvu que l'on connaisse le rapport de la hauteur H de la poutre à la portée.

Posons en effet H = 0 /, B étant le rapport donné.

Puisque - est en tous points inférieur à la limite K, on aura en

tous points

EH i

et, par suite, on attribue une courbure trop prononcée à l'axe neutre en adoptant pour rayon de courbure constant la quantité

, Ell

Par conséquent, la flèche véritable / de la poutre est inférieure à la flèche /' de l'arc de rayon p', laquelle est doanée approximativement par la formule

donc enfin

ff i ^^ .

•^ 8p' "" 4KH '

i ^ 4Ee*

DES POUTHES A TREILLIS. 72t

L'application de cette formule conduit à dresser le tableau suivant» ^ans lequel on a supposé E = 16,000,000,000 kilog. par mètre carré, comme il convient de le faire lorsqu'il s'agit d*uo grand ou- ^rage(SS«7et»8).

RAPPOIT 9

de U huteur àUportée.

CHAME MaHMOM par MILUMÉTIK OOAiai DE SECTION DES BANDES.

4 kilogrammas.

5 kilogrtmiiMs.

6 kflognnunes.

7 kilogrammes.

7 kilogr. 11%.

Limite du rapport de la flèche à Vouoerture,

O.OOO&O

O.OOdâû

O.UOIOG

DÉTERMINATION DU POIDS DE LA POUTBE A TaEIlXIS PAR UÈTR£

GOURANT.

A05. Étant donnée la portée I d'un pont métallique à treillis que l'on se propose de construire» on détermine arbitrairement, ou d'après les conditions particulières auxquelles l'ouvi'age. doit être soumis, la hauteur H qu'il convient d'attiûbuer à la poutre. Pour calculer ensuite les dimensions qu'il faut donner à ses diverses parties, il e.st nécessaire de connaître le poids p par mètre courant que le pont doit supporter, et ce poids se compose de deux portions : l'une, p\ est le poids propre de la ferme, l'autre, p", est la surcharge, qui esi