DÉTERMINATION A PRIORI
supposée connue d'après la destination du pont et d'après sa portée.
Longtemps on s'est contenté de prendre arbitrairement le poids />' sauf à vérifier ensuite, par le métré du projet, que le poids effectif était au plus égal au poids supposé. C'est une méthode de fausse position qui est de mise dans la plupart des questions de travaux publics.
Il est cependant possible d'affranchir le calcul de cette hypothèse^ qui, lors même qu'elle ne forcerait pas à recommencer sur nouveaux frais les opérations dans le cas où le poids présumé serait trop faible, conduit généralement, dans le cas contraire, à un poids trop fort ; car le projet est dressé de manière que, sous le poids p'+p" par mètre courant, le métal subisse un effort maximum donné : les sections sont donc trop grandes si p' a été pris trop grand.
11 est par suite utile de chercher, d'après les calculs précédents, à déierminer p' sans lui attribuer primitivement de valeur arbitraire.
à06. Prenons pour unités le mètre pour les longueurs et le kilogramme pour les forces. Nous supposerons connue la limite R de la charge par mètre carré pour le fer dans les. bandes, la limite R' de la charge dans les treillis, et la limite R"" de la pression par mètre carré dans la section horizontale des parties reposant sur les appuis.
Appelons «t^ le poids du mètre cube du métal dont se compose la poutre. Le volume de la poutre sera par conséquent en mètres
cubes égal à^»
La poutre se décompose comme il suit :
i^" Les bandes ou tables ; 9* Le treillis;
S"" Les appuis sur les culées ;
4*^ Les accessoires, tels que les contreventements , les pièces de ^onts, les longerons,' s'il y en a ; 5"" Les rivures et couvre-joints.
Les trois premières parties peuvent se calculer avec une grande approximation.
. i"" La section des tables, au milieu de la portée est donnée par
DU POTOS PROPRE. 723
r expression ^Wk-« où H' eist un bras de levier un peu moindre que H»
De chaque côté du milieu de la portée, cette section se réduit graduellement et peut même devenir très petite sur les appuis ; si elle se réduisait à zéro d'après la loi parabolique, la section moyenne serait exactement les deux tiers du maximum ; la moyenne étant
comprise enti^ les •= et le tout, on peut avec vraisemblance supposer
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qu'elle est les y du maximum; ce qui donne t-^t? pour la sec- ^ 4 5a ni\
tion moyenne d'une table applicable à toute la longueur du pont,
et en tout, pour les deux bandes, un volume égal à
S"" Nous supposons le treillis tracé à 45'' sur la verticale ; n étant le nombre des barres de l'un des systèmes, la force qui agit individuellement sur une barre aboutissant à la culée est
La section d'une barre à l'aplomb de la culée est donc égale à
nR' v^
Au milieu de la portée, cette section peut être réduite au quart de la valeur sur la culée, ou à
nR ^/â'
