LE MÊME DÉBOUCHÉ

Ail. Dans les calculs de l'établissement d'une poutre posée sur plus de deux appuis, on pourra donc, au lieu d'adopter un poids propre arbitrairement choisi, comme on le fait généralement, demander à la formule une valeur approximative du poids propre, comme s'il s'agissait d'une travée libre de même ouverture. Cette formule est surtout utile pour comparer les divers projets qu'on peut dresser pour un même passage.

Par exemple, un chemin de fer à deux voies doit franchir upe rivière de soo mètres de débouché total. On peut opérer ce passage, soit avec cinq travées de 4o mètres, soit avec quatre de 5o, soit avec trois de 66,66. On demande quelle est la plus économique de ces trois combinaisons. On suppose connu le prix / du kilogramme de

COMPARAISON DES DIVERSES SOLUTIONS. 73i

fbr, pose et autres frais compris» et le prix F de constraction d'une pile en rivière.

On calculera d*abord le poids par mètre courant des ponts à deux voies de 4o mètres» de 5o mètres et de 66". 66 de portée; la surcharge à admettre est de 8 ooo kilogrammes, en confondant ensemble toutes les fermes.

La poutre de 4o mètres pourra avoir 5 mètres de hauteur» ce qui fait un surbaissement d'un huitième. La poutre de 5o mètres» avec la même hauteur de 5 mètres» sera surbaissée au dixième; enfin» la poutre de 66<*.66 aura une hauteur de 5'".5o» le douzième environ de sa portée.

Nous ferons ici

On trouvera les résultats suivants :

Poldf Poidt total

ptr mitre connnt. poar SOO mètnt.

Portées de 40 mètres. .... 1,744 kiL . . . 348,800 kiL

de 60 mètres 2J12 . . . 542,400

de 66".66 4,968 . . . 993,600

Le prix de l'ouvrage, réduit à la partie métallique et aux piles en rivières» éléments qui seuls varient d'une solution à l'autre , sera donc

Dans le premier projet 348 800 x /+ 4 F.

Dans le second 542 400 x /+ 3 F.

Dans le troisième. 993 600 x/+ 2F.

Soit, par exemple, f= o'.So et F = 4o ooo» on trouvera :

Pour le premier projet une dépense de. . . • 439040 fr.

Pour le second. • . 553 920

Pour le troisième • 874880