SUPPLÉMENT AU LIVRE VII

DU GONTEEVENTEMENT.

4S8. Les forées qal agissent sur une pootre, sur un are, sor une toiture, sont pour a plupart Terticales; ce sont les poids des diverses parties de la construction et les soreharges aceidentelles i|n'elle est appelée à supporter; il en est de même le plus lOUTont des réactions des appuis. Mais il existe d'autres forces qui tendent au eootraire à déplacer horisontaiement l'ouTrage, et qu'il est essentiel d'équilibrer aussi bleu que les forces dues à la pesanteur. Telle est l'action horixontale d'un vent Tiolent. Les dispositions prises pour donner aux poutres de la raideur dans le sens horlxontal ont reçu le nom de contreYentement.

L'efTort exercé par le Tent sor une surface plane choquée normalement par les filets fluides, est proportionnel à Taire de la surface (1), au carré de la Yitesse des flleu, et an poids spécifique du gax en mouTcment.

A la Titesse de 45",80, qu'acquièrent les fliels d'air dans les plus Tlolents ouragans qu'on ait observés, l'air choquant normalement une surface d'un mètre carré développe une prestion normale de 277^87 d'après la formule de Hutton. Eo grossissant un peu cette domnée expérimentale, on peut évaluer à 300 kilogrammes par mètre carré la plus grande pression que le vent puisse exercer sur un ouvrage. Si l'élévation de l'ouvrage présente une surface pleine, c'est à cette surface totale que s'appliquera la pression maximum. Si, au contraire^ l'ouvrage est évidé, comme le sont les poutres réticulées ou les treillis, il ne faudra compter que la somme des aires réellement choquées par le courant fluide. Seulement, dans le premier cas, la surface pleine de l'élévaiion protège tontes les parties qui sont situées par derrière; dans le second, le courant fluide^ après s'être contracté pour passer dans les mailles de la poutre réticulée qu'il rencontre d'abord, rencontre au delà les suivantes, où 11 exerce encore une partie de son action. S'il y a deux poutres évidées, par exemple, la seconde n'est qu'Incomplètement protégée par les pleins de la première. L'usage des constructeurs est alors d'attribuer à la seconde poutre une poussée égale à la moitié de celle que subit la première. Cela revient à ne Mre entier dans le calcul que la sur&ce nette de l'élévation de l'ouvrage, sauf à augoieoter de moitié la pression du vent par mètre carré, dans le cas d'une poutre évidée. Ainsi, en admettant le maximum de SOO kilogrammes par mètre carré, un pont à poutre pleioe devra résister à cette poussée horisontaie de 800 kilog. par mètre carré de surface en élévation, tandis qu*un pont à paroi évidée serait expoeé à subir une piesaion de 450 kilog. par mètre carré de surface nette, évidemments déduits*

Ce nombre de 800 kilos n'a du reste rien d'absolu, et il y a des pays où il est convenable de le réduire. Dans d'autres, au contraire, il serait à propos de l'angmenter.

Soit, d'une manière générale, S la surface nette d'un ouvrage, en élévation, vides déduite, p la poussée du vent lé pins fort par unité de surfMC, et p. un coefficient, égal.

à l'unité si la surface est pleine, et égal à - si elle est évidée i la poussée totale sera

représentée par le produit ppS'.

Cela posé, occupons-nous du problème du contreventement ; nous considérerons d'abord les poutres droites, ensuite les arcs, enfin les toitures.

(1) A la pnittince 1,1 de cette aire, d'après HattOD.

SOO CONTREVENTEHENT.

POUTRES DROITES

4&4. Le Tenl qui eboqoe aonnalemeDt une poutre droite, teod d'une part à Uht

gUaaer la poutre sur ses appuis Dormslemeni à sa gtande dlmention, d*aotre part à la

faire basenler autour de son arête extérieure, enfin U tend à déformer la poutre, et à

la dire fléchir dans le lens horiiontal.

Soit ABGD la coupe de la poutre^ a sa largeur, H sa iiauteur, / sa ioogueur, y comprit

Pig, 375, les parties portant sur les appuis; P la poussée du vent,

qui peut être regardée comme appliquée au milieu de Is

Al.wM auteur H. La surface totale de la poutre en élévailon eit

C '^h égaleà /H; maisla surface nette, somme des parties pMnee»

'4' n'est qu'une fraction de oe produit, si la poutre est éridée;

soit a le rapport du plein à la surface totale : olH sm la

itt surface nette, et {m/H x p sera la poussée P du TcnU

I Soit q le poids de la poutre, rapporté an mêtie carré

; de surface horisontale; le poids total Q de la poutre sera

L alxq.

"^ RelatiTement à la tendanoe au déplacement latéral, il est conTenable qu'elle soit équilibrée par le frottement de la poutre sur ses surfaces d'appui. LÀ limite du frottement ^ est ^1e à Qf, f étant le coefficient du trotlemenl des

matières en contact. L'équilibre est donc assuré, si l'on a

p<tt/;

ou bien

{la/Hp < alqf^ ou encore

RslatiTement à la tendance au reuTersement autour de l'arête projetée en A, il faut et il suffit pour l'équilibre que le moment de P par rapport au point A soit moindre que le moment de Q par rapport an même point ou bien qu'on ait rinégallié

ce qui conduit à

ïwx-.

Ces deux inégalités sont en général satisfaites. On ?oit qu'elles ne oontlennent pas le

facteur /. Elles donnent chacune une limite Inférieure du rapport ^ . Dans la première

entre en dénominateur le coefficient ^ qui a généralement une grande Talenr; la poutre repose sur des rouleaux ou des glissières, qui permettent les déplacements longitudinaux des aboatSy mab qui opposent aux déplacements transversaux une résistance très considérable. 11 ne faut pas oubMér que la poussée borisonlale du Tcnt sur la poutre se transmet aux culées et anx plies qui les supportent. De là des eflTorts transversaux, qu'il ftiut composer avec les poids des plies, pour Yérifler la stabilité des massifs qui serrent d'appui à TouTrage» On conçoit que les piles en maçonnerie, qui ont un grand poids et une large base, fournissent à la construction plus de stabilité que les piles métalliques, composées de |morceaux articulés, soumis à toutes les déformations dues à réiasticité des matières.

Une fols qu'on a reconnu que la poutre ne peut ni glisser sur ses appuis, ni basculer

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aatoar de tes arêtes eitérleorei^mi peut la regarder comme eontrebutée contre la poussée horiioDtale qu'elle supporte, et H n'y a plus qu*à étudier la déformation qu'elle »ubit.

Si la poutre est appuyée latéralement dans toute sa hauteur contre un obstacle suffisamment résistant, le problème retient à celui de la déformation d'une poutre droite posée sur deux ou plusieurs appuis, et soumise à une charge également répartie. La poussée totale du ^ent pa/Hp; rapportée an mètre courant, elle est égale à [L9.Hp; telle est la Talenr de la poussée p' par unité de longueur à laquelle fa poutre est soumise. En général les pièces du contrefentement sont distribuées en bas de la poutre et en haut, pour laisser libre le passage entre ces deux niveaux. Les efforts horizontaux se partagent également entre le contreventement inférieur et le conireventement supérieur. On a en définitive à Yérifler l'équilibre de deux poutres, supportant chacune une poussée

horisontale de -p' par mètre eourant de portée. Les réactions horixontales des appuis,

s'il y en a deux, sont -pV, et la eourbe des moments est une parabole* Le contreyente-

ment consiste en général, en pièces horixontales dessinant en plan des erolsillons, à la façon d'une poutre à grand treillis.

II n'en est plus de même si la poutre est seulement appuyée à sa partie inférieure, et si le contreventement supérieur ne trouve aucun appui direct sur les plies et les culées de la poutre. C'est alors le contreventement inférieur seul qui doit subir la poussée p' par unité de longueur, et par conséquent, il subit des efforts doubles de ceux que nous avons constatés tout à l'heure. Quant à la poutre, elle n'est plus sollicitée par des forces agissant dans son plan mojen. Elle tend à se gauchir par déformation du rectangle de la coupe transversale, puisque le côté supérieur a plus de liberté que le côté inférieur. La flexion se complique de torsions, et l'effet produit est très complexe (1). On le prévient en raidissant le rectangle de la poutre, et en plaçant des goussets rigides dans les angles droits qu'il s'agit de conserver.

Remarquons que la poussée du Tent sur la poutre peut rarier, suivant que le pont est vide ou qu'il est parcouru par un train. Elle augmente beaucoup, notamment si le train est an-dessus de la poutre et donne une nouTelle prise à l'air en mouvement. Il est essentiel d'avoir égard à cette éventualité, si elle peut se produire, parce qu'elle peut créer pour Tonvrage un véritable danger.