PONTS EN ARC

465. Tout ce que nous STons dit des poutres droites peut s'appliquer aussi aux arcs, en ayant égard à la forme et à la situation des parties choquées par le vent. Les arcs à grande flèche, poussés latéralement par un vent violent, ont une tendance à basculer autour de leur corde. La résultante des actions du vent passe au centre de gravité de l'arc, qui est en général asseï élevé au-dessus de la ligne des naissances. Pour accroître la stabilité de l'arc contre le renversement, on peut, comme on l'a fait au pont du Douro et au Tiaduc de Garabit, accroître la longueur transversale de l'arc à mesure qu'on approche des appuis, de manière à lui donner un grand empâtement à sa base. On augmente de cette manière, autant qu'on le Tent, la stabilité au renversement, sans auginenter pour cela les sections nécessaires, puisqu'on peut réJuire l'épaisseur de l'arc dans chaque section en même temps qu'on augmente sa dimension horizontale. Les déformations de l'arc, sous la poussée du vent, se compliquent encore par le fait des liaisons avec le longeron droit que l'arc supporte. Le calcul des contreventements échappe à l'analyse. On les établit pour ainsi dire d'instinct, et en se guidant d'après les ouvrages d^à exécutés*

On construit actuellement en Ecosse, sur le bras de merjdu Frith of Forth, près

ri) On peat consulter à ce sujet un mémoire de M. Winkler : « Tbaorie der windstrebaugta in Biûcken mit zwei TiSgern» (Givil logeoieiur, 1884, S"* cahier).

803 CONTREVENTEHENT.

d'Edimbniirg, un pont giginteaque, pour lequel la préoccoptilon dm eltetM dD TCnl i conduit à l'adoption d'un t^rpe tout paiticuller, repréHolé dani la ligure d-druoui. La portée principale, qui a 51R mètres, eit purtBgte en trois parties; le» deux eniréine-, de 307 maires chacune, Todi corps STec l'appui lolain; la partie médiane, de 101 mtUw, eat une poutre droite AB de forme ae mi -parabolique, dont lea exlrémltët «bot réunlii ani pariies eUrdmci pat l'iulermëdialre de couleaui permettant le jeu de la dilatation. Lee pariies eitrémes reçoivent une forme d'éRala iHlitaoet; elles sont équilibrées lur l'appui, et lefoivent an large empâtement I la base, qui contribue I accruilre leui «tabililé.

L'ouvrage considéré en gros, présenté très peu de prise an Tent dans la partie médiane, qui est en généra! la plus eiposée, et l'action du vent est in eoDlrslre d'auiant pint Intense qu'on B'ap|)roi;be plus (tes appuis Ittes, où II est flrlle de l'équiUlirpr.

L'aucldent arrivé sur le Tay, non loin du goKe d'Edlmbourf, n'est pas élranget 1 l'adoption d'un sjstime aussi particulier (I).

Pig. in. ' Aojst da H:ri. Fovlsr tt BOw.

iW. L'action do *ent mu nne toiture eit tonjoura dissymétrique. SoppMons que \t vent soufOe borlionlalement, perpendiculairement i la ligne de lalle; le versant du lolt qui est opposé ou vent recevra an evÈt de pression, tandis que l'autre versant, ta venant sout le vent, ne subira aocone aciloD analogue, protégé qu'il est par la saillie da faite. Le courant d'air qui vient choquer obliquement le premier versant du loil, exerce sur lui une action normale uniformément répartie. Cette action peut être évaluée d'après les lormulei qui donnent la poussée eiercén pat l'air en monvement eur na plan llie. On peut la décomposer en deux composantes, l'une verticale qui s'ajoute au poids, et l'autre borliontate, qui tend à déplacer les fermes dsni leur pian. Cette composante hotliontale est généralement asseï faible. SI V est la vitesse du vent borliontal, sa composante normale au plan est Vtlns. a étanlTangle que fait le toit avec l'buriion. C'est cette composante qui ligle la poussée exercée par mètre carré; ta poussée normale est donc proporlionn^lB t V^sln**, et on peut la représenter par Ku*sln%. La con^etanle verticale qui s'ajoute au poids est Ei^ siniiixcosa; Undis que U ci borlioniale est

Et>'sln*axsln> = Ki>isl:i*ii.

ACTiON DU VENT SUR LES TOITURES.

Oo TOlt qu'elle est proportionnelle au cube du Mnus de Tangle d'inclinaison du lof t. 11 faut d'abord s'assurer que la toiture n'est pas menacée de glisser horizontalement sur »es appuis. On y parYient en comparant la somme des actions horliontales Ko*8in*a, à la gomme des frottements oa antres réslstitnces qui s'opposent an mouYement. On remarquera que la composante Yerticale Kv'sin'a x cos a contrlbne à accroître le frottement de la ferme sur les appuis ou elle peut glisser; de sorte que si / représente le coefficient d^ frottement^ il s'ajoute, du fait même du Tent^ une résistance Ko^sin'axcosax/ an déplacement horiiontal en même temps que la poussée Kt;*sln*o( se produit.

On sera donc certain que la ferme ne peut être déplacée par le Tent, al l'on a l'inégalité

K«*8ln>a < Kt;*sln<a

XcosaXA •obien

Ung a < A

on si l'Inclinaison du toit est moindre que l'angle du frottement des fermes sur les murs d'appui. -Gomme notre calcul néglige entièrement le poids de la ferme, qui augmente beaucoup la pression sur les appuis et le frottement, on voit qu'on peut dépasser notablement cette indi* nt'ison sans danger.

457. Voyons maintenant comment les pressions et tensions se répartissent dans la ferme.

Soient AB, BG les deni arbalétriers, soutenus en leurs miileox G et H par deux Jambes de forée FG, FH, dont les pieds MNUt reliés entre eux et aux points A, B et G par lea ten* denrsEF, AE, EB, FB, FG.

Mt P le poids de la demiferme» qu'on peut supposer a|H pliqné au milieu G de l'arba* Ou, létrier AB, et au milieu H de l'arbalétrier BG. Soit S la pression normale exercée par le Tent sur l'arbalétrier AB seul; soient Q et P' les composantes de la force S.

Les réactions des appuis» en , A et G, pourront se décomposer en deux forces, l'une rerticale X et X', et l'autre horisontale Y et Y'. La ligure leur attribue des directions qne la suite du ealeal pourra reetifler, s'il y a lien. l4i réaction mntuelle des deux arbalétriers an point B se décompose de même en deux composantes, l'une horliontale R, l'autre verticale Z, agUsan toutes deux en sens contraires sur les deux arbalétriers. Soit enfin T la tension da tendeur £F, qne conpe le plan