DES ARBITRAIRES

et en général C« = ^j^ J^/(i)8in2y^(to. Le développement de la fonction

F(x) + 5^(x»-2te» + ;«x,

itx

en eérie de sinus d'arcs multiples de-?-, s'effectuerait de même, et

conduirait à la détermination des constantes G\. Pour abréger, désignons par w{x) cette nouvelle fonction , donnée entre les limites x=Of x = i^et s' annulant à ces limites; on trouvera la formule générale

C'« = j \ Ffc) sm -j- dx.

&7A. En résumé, l'équation du mouvement prend la forme suivante:

Les termes qui contiennent le temps, dans cette équation, sont tous périodiques. Prenons en particulier les premiers termes des deux séries, c'est-à-dire ceux qui correspondent à A = i ; si nous considérons deux époques séparées par un intervalle égal à 0, la valeur de y

se retrouvera identiquement la même si -^ 0 (3St égal à sic , c'est-àdire, si 6 est égal à