FORMULE PLUS COMPLETE

!^. ou enfin à ^^V/-^,

en remplaçant a par sa valeur; c'est la durée de la période. Tous les autres termes ont des périodes égales à des parties aliquotes de 0, de sorte que la superposition de tous ces mouvements périodiques est el]e-mëme un mouvement périodique.

A75. M. Bresse a complété cette analyse en y introduisant le couple d'inertie produit par l'oscillation angulaire des sections transversales autour de l'horizontale menée dans leurs plans par leurs centres de gravité. Il sufSt, pour tenir compte de cet effet, d'ajouter à l'équation (5) le terme

dx«cW«»

dans lequd b^ remplace le cairé du rayon de giration de la section transversale par rapport à Thorizontale menée par son centre de gravité, multipliée par le rapport du poids propre de la poutre au poids total, surcharge comprise.

Pour évaluer, en effet, ce couple d'inertie, observons que, â I est le moment d'inertie d'un corps tournant autour d'un axe fixe avec la vitesse angulaire u), le couple des forces d'inertie est représenté

par le produit — I -t-. Ici, le rapport -g représente l'angle que

fait Taxe neutre avec Thorizon, ou l'angle égal du plan de la section transversale avec sa position primitive. La vitesse angulaire de la section autour de l'horizontale de son centre de gravité est donc

dl\dx)

et l'acélératioD angulûre

dxdt

Si Ton désigne par r le rayon de giration de la section par rapport à rhorizontale menée par le centre de gravité, et par p' le poids propre de la poutre par unité de longueur, le moment des forces