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840 CHARGE MORILE.

Chaque terme de la série est encore périodique ; mais la durée de période varie pour chacun d'eux, et les rapports de ces durées ne sont pas exprimés par des nombres entiers. Àusiû il y a superposition d'un nombre indéfini de mouvements périodiques, mais on ne peut pas aflSrmer que le mouvement résultant de cette superposition soit lui-même périodique.

VIBRATIONS TftANSVERSALES d'UNE POUTRE DROITE POSÉE SUR DEUX 4PPUIS DE NIVEAU ET PARCOURUE PAR UNE CHARGE ROULANTE.

A76» Le problème traité dans le paragraphe précédent suppose que la charge de la poutre est fixe par rapport à la poutre pendant la durée du mouvement oscillatoire. Ce n'est pas ainsi que les choses se passent dans la pratique. Un pont métallique à poutre droite est en équilibre sous l'action de son propre poids; une charge mobile, un train, par exemple, envahit le tablier du pont. L'équilibre intérieur est rompu par cette addition de charge, et llnertie de la poutre ne lui permet pas de réaliser à chaque instant l'équilibre correspondant à la distribution particulière de la surcharge à ce même instant. 11 se produit donc des mouvements oscillatoires, dans lesquels les forces d'inertie des molécules de la poutre et des molécules de la surcharge interviennent pour compléter l'équilibre, qui n'existerait pas si l'on n'y faisait entrer que les forces élastiques.

Les premières recherches sur cette matière ont été faites en Angleterre; une commission nommée par le Parlement, en 1847, a traité la question à un point de vue expérimental, en faisant passera difîérentes vitesses des charges roulantes sur des barres métalliques posées sur deux appuis. Le rapport de cette commission a été déposé en 1 84g. Une première étude analytique du problème a été faite à cette occasion par M. Stokes, professeur à l'Université de Cambridge. Pour simplifier le problème, M. Stokes supposait la charge roulante concentrée en un seul point de la portée, et il n'examinait que deux cas extrêmes, celui d'une charge roulante assez petite pour