HYPOTHÈSE
p étant le rayon de courbure de la courbe AGB aa point M. i. devra donc prendre cette expression avec le signe — .
L'autre mouvement s'opère suivant la verticale, et la force d'iiei: correspondante a poufr expression
qdsf d*y' 9 di^'
La somme de ces deux forces est donc
qdx' /d'y' v^\ g W^l)^
^ou bien, eu remplaçant -par sa valeur approximative -r-.}
g \dl* "^^ dx'V*
Multiplions par x — x' et intégrons de o à ar; nous w' pour la somme des moments par rapport au point H
6* Réaction de t appui A. Le moment est positif et égalai' En résumé, on trouve pour l'équation des moments iléchi£>^^ applicable à toute la région occupée par la charge :
it i*"*
Nous ferons disparaître les variables x' et ^ en différeotiast crJ fois par rapport à x. La réaction A est indépendante de x, care^ ne dépend que de la longueur Al parcourue par la surcharge, c^ à -dire du temps V.
La variable x entre à la fois dans la limite supérieure des iniép^ indiquées, et, comme paramètre constant, dans la fonction à inttç Dans ce cas, la différentiation exige qu'on fasse usage de la t*x^'
générale
du C^d^{af,x) db
«I étant l'intégrale \ f {x\ x) dx\
Ici nous aurons p. ur la première intégrale»
donc
et, par suite.
Donc
db , , iK ^db ^ 5i = ^ et ^{b,x)^=0.
du C' dy
On aurait de même pour la seconde intégrale*
La première dérivation donne donc
La seconde dérivation donne ensuite, les intégrales se réduisant chacune à leur dernier élément,
équation qui se ramène à la forme
ij
en posant
