DES POLYGONES RÉGULIERS

est représentée par les coefficients

9,12 pour le triaogle èqoilatéral, 8,46 pour le carré, 7.73 pour rhexagone, 7,09 pour le cercle*

lorsque P est appBquée en un point de rapotbënie, l'inégalité est au couuaire représentée par les coefficients

6 pour le carréj 6,70 pour rhexagone, 7,09 pour le cercle,

qui varient dans le même sens que les coeffideuis d'inclinaison du plan représentatif des pressions R.

Pour un cercle évidé concentriquement, si a et a' sont les rayons de la circonférence extérieure et de Tintérieure, on aura

et, an point le plus chargé x = a,

Le coefficient d'inégalité est représenté, dans la première défioition, par le nombre

et dans la seconde par le nombre

VU

im

nombres qui peuvent être rendus chacun ausâ petit qu'on voudra en prenant le rayon a suffisamment grand.

MÉTHODE GRAPHIQUE POUR TROUVER, PAR DES QUADRATURES, LES MOMENTS ET LES MOMENTS D* INERTIE DES AIRES PLANES PAR RAPPORT A DES DROITES MENÉES DANS LEUR PLAN.

59. Soit XX Taxe par rapport auquel on prend les moments; Gfl le

contour donné. Menons arbitrairement une droite 00', perpendiculaire à XX, puis une droite CD parallèle à XX, à une distance arbitraire 00' = a. Soit ABB'Â', un élément de la surface considérée, limité entre deux droites infiniment voisines, AB, A'F, menées parallèlement à Taxe XX.

Faisons Qi9=x, ?V=dx, AB=y.

Le moment de ABB'A' par rapport à XX est an/dxi le moment d'inertie est x^ydx. - Joignons OB. Par le point A menons AE parallèle à OB, jusqu'à la rencontre de la droite CD. Joignons EO : cette droite coupe AB en F; soit FB = ^. Par le point F, menons F£' parallèle à OB jusqu'à la rencontre en E' avec CD, et joignons 0£'; cette droite détermine sur AB un point F' ; faisons FB = y".

On déduit par cette construction une courbe (y) de la courbe donnée (a) ; puis une courbe (y) de la courbe (y)«

Les triangles AEF, FOB sont semblables, de même que les triangles FET, FOB; on en déduit les proportions

FB AB