RÉSUMÉ DE LA THÉORIE DES POLAIRES RÉCIPROQUES

Fi?. 41.

62. Étant donnés dans un plan un point P et une courbe du se*

cond ordre A, on appelle polaire du point par rapport à la courbe le lieu des points de rencontre M des deux tangentes MB, MG, menées à la courbe aux points B et G , où elle est coupée par une transversale quelconque PQ, menée par le point P {fig. 4i et 43).

Ge lieu est une droite MN, qui passe par les points de contact de la courbe avec les tangentes issues du point P.

La droite MN et le diamètre PO, passant par le point P, sont parallèles à un système de diamètres conjugués de la courbe.

Le point P est appelé Pôle de la droite MN. — Â chaque point P sorrespond une polaire; à toute droite MN correspond un pôle. Les principales propriétés des pôles et polaires sont les suivantes :

POLAIRES RËGIPROQUëS.^ !• Si Ton mène par le pôle P une transversale quelconque PQ, la

Fig. 42.

courbe du second ordre, la polaire et le pôle la couperont en quatre points B, G» I, P, tels qu on ait l'égalité