PB PC
IB
en d'autres termes, les points P et I seront conjugués harmoniques par rapport
aux extrémités B et G de la corde BG.
2° Toute droite menée par un point P a pour pôle un point de la polaire du point P, et tout point pris sur une droite MN a pour polaire une droite passant par le pôle P de la droite MN.
Ges théorèmes sont très faciles à démontrer pour le cercle ; on peut les étendre ensuite aux courbes du second ordre par la n^éthode des
projections coniques.
Supposons que le point P soit mobile, et qu'on lui fasse décrire
une certaine courbe EF. A chaque position
du point P correspondra une polaire parti-
tulière MiN, et quand le point P décrira la
courbe EF ^'un mouvement continu, la
droite MN enveloppera une courbe ET, lieu
des intersections de ses positions successives.
Ges courbes EF, E'F', sont dites/?o/aem réd-
proques par rapport àla courbe 0 ; elles sont
réciproques, parce que si l'on faisait décrire la courbe E'F par un
point mobile, la polaire de ce point envelopperait la courbe EF.
