RÉPARTITION DES PRESSIONS DANS LE TRIANGLE. H

Même problème pour une section triangulaire isoscêle^ pressée en un point de sa hauteur.

Fig.53

% Soit ABB' la section donnée, présentant la forme d'un triangle

isoscèle.

Cherchons la position qu'il faut donner au point de passage, G, de la force P sur la hauteur AD, pour que la base BB' soit la ligne de pression nulle. Soit, en élévation, da la trace du plan de la base ; la trace du plan représentatif des pressions locales sera une droite de quelconque, menée par le point d. La force P doit passer par le centre de gravité g du volume compris entre la base ABB", le plan de^ et les plans latéraux AB, A'B', élevés perpendiculairemeDt à la base. Ce volume est un tétraèdre, et son centre de gravité est le milieu de la droite qui joint les milieux de deux arêtes opposées. Prenons pour arêtes la droite (A, ae) et la droite (BB', d). La droite di joint en projection verticale le point (D, d) au milieu i de Farète ae; son point milieu, ^, est la projection verticale du centre de gravité, et, par conséquent, il suffira de projeter le point g sur^ la hauteur PA pour avoir le point de passage G de la force P correspondante.

De cette construction résulte que G est le milieu de AD. Le centre de gravité 0 de la section est au tiers de AD à partir du point D ; la

distance OG est le sixième de la longueur AD.

La pression ^ oyenne — est celle qui a lieu au point 0 ; elle est repré-

Fig. M.

sentée sur l'élévation par oo>. Donc la pression maximum a lieu au sommet A, et elle est

égale à — .

Si le point de passage G est compris entre le point A et le milieu I de la hauteur AD, la section entière n'est pas pressée, et pour