On propose de trouver la forme à donner au méridien AD

d'une tour pleine ABGD, pour que la pression développée dans cette tour soit la même en tous les points. Pour que le problème soit possible, il faut admettre que le haut de la tour» CD, porte une surcharge donnée N , également répartie sur le plan du cercle projeté suivaLt CD.

Prenons pour axes les droites OZ , OB ; sur la première, nous compterons les abscisses z des différents points E du méridien cherché, et parallèlement à OB, nous compterons les ordonnées E6 = r, rayons des parallèles engendrées par les points E sur la surface de révolution.

La hauteur de la tour 01 est une donnée de la question. Nous la représenterons par la lettre h. Sok R la pression de la matière par unité de surface, et p le poids spécifique des matériaux.

Menons un plan horizontal EF, défini par son abscisse z. X!e plan supporte tout le poids de la partie du massif située au-dessus de lui, et en outre h surcharge N. Si l'on divise cette charge totale par itr*, on aura la pression moyenne dans la section EF; elle est la même en tous les points de cette section, puisque la résultante des actions exercées sur le solide GDFE passe par le centre de gravité G de cette section, et elle doit être égale à la pression donnée, B« L'équation du méridien cherché est donc

^ N + pvol.(CDEF) " = z:^ »

icr'

1) Poneolot^ introduction à la Mécanique induttrielie, p. 868.

424 rOUR RONDE

OU bien

«r«R = N + pvol.(CDEF).

DifférentioDS cette équation, et observons que, quand la variable z s*accrolt de sa difiérentielle dz = 66\ le volume indiqué diminue de la tranche comprise entre les plans EF, E'F, laquelle a pour mesure e^z X nr' ; la diiTérentiation donne ainsi