PUESSION D'UN CORPS ROND

la condition de l'égalité des fruits sera remplie si l'on a

4Rao\R aj'

c'est-à-dire

jr, AR*«o ao PN

.. N --R4Ra;+N'

iRa;

PBESSION D*UN CORPS BOND SUB UN PLàN.

81. Supposons qu'une sphère pesante repose snr un plan horizontal. Un tassement s'opérera tout autour du point géométrique de contact, et créera une région finie, limitée à un petit cercle de la sphère, sur laquelle la pression totale se répartira d'après une certaine loi. On ne peut plus admettre ici Phypothèse du plan^ qui exprimerait par une formule linéaire les pressions produites aux différents points. La pression locale doit être, en effet, maximum au centre de la région pressée ; elle diminue tout autour de ce point d'après la distance au centre, et se trouve nulle en tous les points du contour qui la limile. La répartition peut donc être i-eprésentée par les ordonnées d'une surface de révolution qu'on peut assimiler à la zone sphérique elle-même qui subit la pression, en comptant les ordonnées à partir de la base de cette zone. Mais le problème n'en reste pas moins indéterminé, car on ignore jusqu'où la zone de contact s'étend.

De même lorsqu'un cylindre pesant ou chargé de poids est posé sur un plan horizontal, le tassement qui s'opère dans le plan et dans le cylindre crée une bande finie de contact de part et d'autre de la génératrice suivant laquelle se toucheraient les deux surfaces, si les corps conservaient leurs formes géométriques. Là encore la pression locale doit être maximum pour cette génératrice moyenne, et diminuer de chaque côté jusqu'à la valeur zéro, qu'elle a sur les deux génératrices au delà desquelles les surfaces se séparent. On peut