BEMARQUE SDR LES SIGNES A ADOPTER POUR LES MOMENTS FLÉCHISSANTS

87. Toute section transversale PQ partage la poutre MN en deux tron- Fig 67. çons, et suivant que l'on considère l'un

de ces tronçons ou l'autre, les forces moléculaires à introduire dans les cal-

1 N , culs sont dirigées dans un sens ou en

0 |. I sens opposé.

' ^ Ainsi considérons le tronçon PQN, si-

tué à droite du plan sécant. La résistance à l'effort tranchant développée

SIGNES. ii5

dans le plan PQ* sera égale et contraire à la somme algébrique F-f FH-««« des forces appliquées au tronçon PQN pris isolément. Ce sera une certaine force A, qui a un sens parfaitement déterminé, et qui représente l'action tangentielle au plan PQ, exercée par le tronçon liPQ sur le tronçon PQN. Si au contraire, on étudie ce qui se passe dans le tronçon MPQ, à gauche de PQ, on trouvera pour résistance à Tefifort tranchant une force À', égale et contraire à A, et qui sera l'action tangentielle exercée par PQN sur MPQ, ou la réaction égale et contraire à l'action A.

Pour définir entièrement Tefifort tranchant en un point donné, il est donc nécessaire de dire à quel côté du plan PQ on le suppose appliqué; car il change de signe d'un côté à l'autre de ce plan. Le moment fléchissant et le moment d'élasticité donnent lieu à des

observations de même nature. On attribue ^' ' en mécanique aux moments des forces les

signes + ou — , savoir, le signe +,si les forces tendent à faire tourner leurs points d'application de gauche à droite autour de l'axe des moments, et le signe — si elles tendent à les faire tourner de droite à gauche; avec cette convention, les signes du moment fléchissant et du moment des forces élastiques n'ont pins rien d'arbitraire, pourvu qu'on indique auquel des deux tronçons MPQ, PQN on suppose les forces appliquées.

Nous rapporterons la courbe formée par l'axe neutre après la déformation, à deux axes rectangulaires, OX, OY, dont l'un OX coïncide d peu près (i) avec l'axe neutre avant la déformation. La parUe positive de l'axe OY étant dirigée au-dessus de l'axe OX,

l'analyse donnera une valeur positive à la seconde dérivée -7^ le

long de tout arc de courbe AB qui a ses centres de courbure G audessus de sa direction, c'est-à-dire le long de tout arc AB concave

(0 ^ peu ptètf parce que l'axe neutre peat, dans Tétat naturel, n'être pas rigou* itQseneat une ligne droite.