PIÈCE ENCASTRÉE

P , ^"" El ^8" El ^8*

Le rapport des flèches ^ est égal à

PI

OU à ^ ; c'est-à-dîre que la I 5

concentration de la charge au bout de la pièce augmente la flèche à peu près dans le rapport de i à 3.

Oi. 3* Cas. — Pièce encastrée à ses deux extrémités^ et chargée de poids également répartis.

Nous savons que l'encastrement équivaut à la fois à un couple et Fig. 84. à une force ; la force représente la

valeur de l'eflort tranchant sur Tappui, et le couple, la valeur du moment fléchissant au point où * la pièces engage dans son encastrement.

Soit AB la pièce droite dans son état naturel ; posons AB = a^ soit jo le poids également réparti par unité de longueur \ prenons ar- . bitraireraent un point G sur la portée AB, et soit x = AC l'abscisse de ce point.

Le poids total de la poutre chargée est joa-, ce poids se partage également entre les deux appuis, et y donne une réaction verticale

égale k-pa^ comme si la poutre était seulement posée. Le moment

fléchissant dans la section G se compose

1° du moment positif de la réaction verticale^ de l'appui A;

2^ du moment négatif des poids répartis de A en G ;

3* du moment inconnu du couple développé dans l'encastrement; nous en représenterons la valeur absolue par la lettre [/; il est facile de voir que ce moment est négatif.