SES DEUX EXTRÉMITÉS

Nous pouvons donc poser. l'équation différentielle

dans laquelle \l estune inconnue à déterminer.

Intégrons une première fois, en remarquant que « = 0 donne

^ == o, puisque l'encastrement est supposé parfait :

dy Si dans cette équation nous faisons j? = a, nous aurons le ^

du point B ; or il est aussi égal à zéro à cause du second encastrement; de là résulte T équation

qui donne

j/)o»— ^pa»— t*a=0,

l^ = ~pa'.

Telle est la valeur absolue du moment d'encastrement, ou du moment fléchissant au point A, et par suite aussi au point B.

Introduisons cette valeur de a dans Téqualion différentielle, il Tiendra :

Enfin, intégrant encore une fois,

Cette équation très -simple montre que y est nul pour a; = o et pour ar = a, c'est-à-dire sur les appuis, et qu'il atteint sa valeur ab-